「階級値を利用する平均と分散」の編集履歴（バックアップ）一覧はこちら

「階級値を利用する平均と分散」(2006/06/02 (金) 13:19:53) の最新版変更点

追加された行は緑色になります。

削除された行は赤色になります。

#contents


**度数分布表からの平均の求め方
成績データを確認
 seiseki
 [1]  50  82  70  54  75  72  70  33  80  52  98  73  62  73  43  86  93  85  61
 [20]  89  98  28  87 100  50  87  66  82  85  70  75

グラフは描かずに度数分布表だけを作る
 x<-hist(seiseki,plot=F)

ｘに入った度数分布データを確認
 x
 $breaks
 [1]  20  30  40  50  60  70  80  90 100
 
 $counts
 [1] 1 1 3 2 6 6 8 4
 
 $intensities
 [1] 0.003225806 0.003225806 0.009677419 0.006451613 0.019354839 0.019354839
 [7] 0.025806452 0.012903226
 
 $density
 [1] 0.003225806 0.003225806 0.009677419 0.006451613 0.019354839 0.019354839
 [7] 0.025806452 0.012903226
 
 $mids
 [1] 25 35 45 55 65 75 85 95
 
 $xname
 [1] "seiseki"
 
 $equidist
 [1] TRUE
 
 attr(,"class")
 [1] "histogram"

##$midsに入っている各階層の中央値
 seiseki_mids<-x$mids

##$countsに入っている各階層の度数
 seiseki_counts<-x$counts 

##各階層の中央値と度数をかけて合計（内積で代用）
 seiseki_mids%*%seiseki_counts 
     [,1]
 [1,] 2205

##1/nをかける（データ数で割る）
 2205/length(seiseki)　
 [1] 71.12903

mean(seiseki)##本当の平均
 [1] 71.90323

----
**度数分布表からの分散の求め方

 z<-(seiseki_mids-mean(seiseki))##（階層値－平均）
 z
 [1] -46.903226 -36.903226 -26.903226 -16.903226  -6.903226   3.096774  13.096774
 [8]  23.096774

 z<-z^2##（階層値－平均）の2乗
 z
 [1] 2199.91259 1361.84807  723.78356  285.71904   47.65453    9.59001  171.52549
 [8]  533.46098

 seiseki_counts%*%z ##度数×（階層値－平均）の2乗の和
         [,1]
 [1,] 10154.06

 10154.06/length(seiseki)　##1/nをかける（データ数で割る）
 [1] 327.5503

 sampleVar(seiseki) ##本当の分散
 [1] 335.2487

#contents


**度数分布表からの平均の求め方
成績データを確認
 seiseki
 [1]  50  82  70  54  75  72  70  33  80  52  98  73  62  73  43  86  93  85  61
 [20]  89  98  28  87 100  50  87  66  82  85  70  75

グラフは描かずに度数分布表だけを作る
 x<-hist(seiseki,plot=F)

ｘに入った度数分布データを確認
 x
 $breaks
 [1]  20  30  40  50  60  70  80  90 100
 
 $counts
 [1] 1 1 3 2 6 6 8 4
 
 $intensities
 [1] 0.003225806 0.003225806 0.009677419 0.006451613 0.019354839 0.019354839
 [7] 0.025806452 0.012903226
 
 $density
 [1] 0.003225806 0.003225806 0.009677419 0.006451613 0.019354839 0.019354839
 [7] 0.025806452 0.012903226
 
 $mids
 [1] 25 35 45 55 65 75 85 95
 
 $xname
 [1] "seiseki"
 
 $equidist
 [1] TRUE
 
 attr(,"class")
 [1] "histogram"

##$midsに入っている各階層の中央値
 seiseki_mids<-x$mids

##$countsに入っている各階層の度数
 seiseki_counts<-x$counts 

##各階層の中央値と度数をかけて合計（内積で代用）
 seiseki_mids%*%seiseki_counts 
     [,1]
 [1,] 2205

##1/nをかける（データ数で割る）
 2205/length(seiseki)　
 [1] 71.12903

mean(seiseki)##本当の平均
 [1] 71.90323

----
**度数分布表からの分散の求め方

 z<-(seiseki_mids-mean(seiseki))##（階層値－平均）
 z
 [1] -46.903226 -36.903226 -26.903226 -16.903226  -6.903226   3.096774  13.096774
 [8]  23.096774

 z<-z^2##（階層値－平均）の2乗
 z
 [1] 2199.91259 1361.84807  723.78356  285.71904   47.65453    9.59001  171.52549
 [8]  533.46098

 seiseki_counts%*%z ##度数×（階層値－平均）の2乗の和
         [,1]
 [1,] 10154.06

 10154.06/length(seiseki)　##1/nをかける（データ数で割る）
 [1] 327.5503

 sampleVar(seiseki) ##本当の分散
 [1] 335.2487


→[[國友直人（1992）『経済学入門シリーズ　現代統計学（上・下）』（日経文庫）]]へもどる