自主制作アニメの話とか… spirograph
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  • keyword: スピログラフ 数式 サイクロイド 三角関数 サイン コサイン

Spirograph

  • このページはYouTubeからのリンク用です。日本語は下のほう。
  • Nomal type & 3 Gears type
    • with About-English Manual and Japanese Manual.
    • Print out with High-dpi.
    • Can save on Bitmap file. It's big size and U'd better re-save PNG file with MS-Paint.
    • Nomal type has 10 samples to draw.
    • 3 Gears type has 30 samples to draw.
  • - -
  • These youtube sample are 3 gears types.


  • Normal Type Spirograph
    • Down Load-Nomal type V1.3 日本語表示可
    • Down Load-Nomal type V1.9 日本語表示不可
  • 3 Gears Type Spirograph (but it's slipping)
    • Down Load-with 3 gears type Manual(in English)(日本語版)
    • Down Load-with 3 gears type Program v2.3 日本語表示不可


  • My Plan
  • At 1st I mistake the programming. I'd forgotten to program the rotation of Gear with pen holes. It's like the moon stand still from us on the Earth. But it rotate 1 round / a day.
  • So the rings has no gears and slipping each other.
  • Normal Type = with 2 Gears has 2 way to draw both slipping type and real gear type.
  • 3 gears type has only slipping, because slipping type is not so different from real type and I cannot understand how many rounds to draw-up a 3 gears spirograph. Only case I found was G(ear)1>G2>G3, and G2 is inside of G1, and G3 is inside og G2.
    • How to calculate the rounds to draw-up a Spirograph.
    • Make simplizing ratio G1:G2 and G1:G3 and G2:G3.
    • These are G1a:G2a and G1b:G3b and G2c:G3c.
    • Next lowest common multiple of G2a and G3b and G3c.
    • It's the answer of the rounds to draw-up a Spirograph. But it's not always true.
  • And I found real 3 Gears and slipping type are not so different to draw-up design. So I programmed only slipping type.
  • How many rounds drawing-up a spirograph needs?
    • Make simplizing ratio G1:G2 and G1:G3.
    • These are G1a:G2a and G1b:G3b.
    • Next searching is the lowest common multiple of G2a and G3b.
    • It's the answer of the rounds to draw-up a Spirograph.

Type 1 (360/1) These are PDF Samples.

Type 2 (360/2)

Type 3 (360/3)

Type 4 (360/4)

Type 5 (360/5)

Type 6 (360/6)


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スピログラフ

  • 普通型 と 歯車3個型のスピログラフ
    • 適当な英語版及び直訳な日本語マニュアル付
    • 高画質印刷可能
    • Bitmap保存可能。サイズがでかいのでMS-PaintでPNGに保存しなおすと良い。
    • 普通のものは10個のサンプル付
    • 歯車3個のものは30個のサンプル付
  • - -
  • このYouTubeサンプルは、歯車3個のもの。


  • 普通型スピログラフ
    • Down Load-普通型 V1.3 日本語表示可
    • Down Load-普通型 V1.9 日本語表示不可
  • 歯車3個型スピログラフ (歯車が滑ってます)
    • Down Load-歯車3個型マニュアル(in English)(日本語版)
    • Down Load-歯車3個型プログラム v2.3 日本語表示不可


  • 私の計画
  • 最初プログラムの記述を間違えた。ペンの穴ある歯車の自転分を忘れていた。それは、私たちが地球から月を見ると止まっているかのようだが、1日に1回転しているようなもの。
  • それで、輪っかには歯がなく滑っていた。
  • 普通型 = 2個の歯車があるもので、滑りながら回ってる状態と、歯車がかみ合っている状態の2つの描き方をプログラムした。
  • 歯車3個型は、滑っている状態のみになっている。なぜなら、正しくかみ合っているのものも数値を変えれば大差ない結果になるからである。そして、何回転したら完結するのか私には理解できい。唯一G(ear)1>G2>G3 且つ G2はG1の内側 且つ G3はG2の内側の場合のみ算出する方法を発見した。
    • その何回転必要かの計算方法は、
    • G1:G2 と G1:G3 と G2:G3 の比を簡単にする。
    • 結果を G1a:G2a と G1b:G3b と G2c:G3cとする。
    • それからG2aとG3bとG3cの最小公倍数を求める。
    • これがスピログラフを完結するに足る回転数となるが、常に正しくはない。
  • そして、歯車3個型は、描きあがってみると、滑っているのと大差ないことがわかり、滑っているものだけのプログラムを記述した。
  • 滑っている場合の必要回転数は?
    • G1:G2 と G1:G3の比を簡単にする。
    • これを G1a:G2a と G1b:G3bとする。
    • G2a と G3bの最小公倍数を求める。
    • これが、スピログラフを完結するに必要な回転数となる。

その他

  • 職場以外で私の作ったプログラムを使っている人を発見。Photo Shopでさらに加工しているそうです。ここのサイトの紹介もしてくれてます。いい加減な英語のマニュアルも通じたようで、ホっ…。慣れた人が加工すると出来がいいですね。スペインの方でした。